Na twoje pytania nie odpowiem, ale spróbuję podyskutować ;)

Obowiązek płacenia wynika nie z otrzymania faktury, a z faktu zawarcia
umowy i korzystania z usług. Jedyny wyjątek, to może być wypadek gdy w
umowie lub regulaminie napisano wprost, że zapłata ma następować po
otrzymaniu faktury. Ale ja nie znam ani waszej umowy ani ewentualnego
regulaminu świadczenia usług. Jeśli tam nie ma czegoś takiego, to zapłaty
(razem z odsetkami) nie unikniesz. Fakt, że nie masz pieniędzy na
jednorazową zapłatę nie ma znaczenia.
Jeśli chodzi o niewystawianie faktur w terminie, to jedyne co możesz
zrobić to powiadomienie o tym urzędu skarbowego. Oczywiście jak zapłacą
odpowiednio wysoką karę, to zapewne "lepiej" ci pójdzie negocjowanie
rozłożenia opłat na raty ;)