> Fakture korygującą wystawia się gdy na fakturzę do korygowania wystąpił błąd
> podany w cenie i ilościach

I we wszystkich innych przypadkach, kiedy jest na fakturze jest błąd.
Faktura-korekta to jedyna możliwość skorygowania błędu przez wystawcę.

> note zaś w przypadkach zmiany tekstów/opisów/nazw sprzedawcy. Jak więc jest z
> datą? to ma być korekta czy nota korygująca?

Jasne. Tylko pamietaj, że notę wystawia nabywca (tylko on).